A new q-analogue of a ``divergent" Ramanujan-type supercongruence

主讲人：郭军伟 淮阴师范学院教授

时间：2023年11月3日9：30

地点：三号楼115室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：郭军伟，淮阴师范学院数学与统计学院教授，翔宇学者。2004年获南开大学博士学位，导师为陈永川院士。曾在法国里昂第一大学做了一年半的博士后研究，后又访问了薛定谔国际数学物理研究所三个月。2011年起任华东师范大学数学系教授，2012年获聘博士生导师。2015年底调入淮阴师范学院主要从事组合数学，q-级数和数论的研究。共发表SCI论文130余篇，2019年利用加参数来证明q- 同余式的创新方法，发表在国际权威数学期刊《Advances in Mathematics》上。先后主持三项国家自然科学基金，以及上海市教育发展基金会晨光计划，上海市科委青年科技启明星计划，江苏省自然科学基金等项目，并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人。

内容介绍：Guillera and Zudilin proved the following ``divergent Ramanujan-type supercongruence: for any odd prime $p$,$$\sum_{k=0}^{p-1} \frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3}(3k+1)2^{2k} \equiv p\pmod{p^3}.$$Sun further conjectured that the above supercongruence is also true modulo $p^4$ for $p>3$, and a $q$-analogue of this result wasgiven by the author in an early paper. In this paper, we establish a new $q$-analogue of Sun's supercongruenceby employing the method of ``creative microscoping, developed by the author and Zudilin in 2019.