MDS or NMDS self-dual codes from twisted generalized Reed-Solomon codes

主讲人：岳勤 南京航空航天大学教授

时间：2023年5月19日14：30

地点：十号楼239室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士，导师冯克勤教授，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和代数编码密码理论，发表SCI论文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项，国家自然科学基金会评专家。曾多次被邀请在国内外重要数学会议上做一小时学术报告；受邀出境访学十余次，先后访问台湾中央研究院数学所，意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院，香港大学等地。

内容介绍：Self-dual maximum distance separable codes (self-dual MDS codes) and self-dual near MDS (NMDS) codes are very important in coding theory and practice. Thus, it is interesting to construct self-dual MDS or self-dual NMDS codes. In this paper, we not only give parity-check matrices of dual codes of twisted generalized Reed-Solomon codes (TGRS codes) but also present a sufficient and necessary condition of self-dual TGRS codes over $\mathbb{F}_q$ with $q$ an odd prime. Moreover, we construct several classes of self-dual MDS or self-dual NMDS codes from TGRS codes.