近日，滚球体育数理学院李中凯教授与博士生九加西在国际著名数学期刊Advances in Mathematics上发表了题为The dual of the Hardy space associated with the Dunkl operators的长篇学术论文。该文经著名数学家、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主Charles Fefferman教授推荐发表。Advances in Mathematics是国际数学界公认的权威数学期刊之一，致力于发表纯粹数学各领域的重大进展，具有非常高的学术声誉。
与反射对称和根系有关的调和分析是数学中的一个新领域，Dunkl算子是欧氏空间上针对给定根系构造的一族可交换的微分-反射算子。该文系统研究了与Dunkl算子相关的Riesz变换的有界性和Hardy空间理论，利用Carleson测度给出了相应的Hardy空间的对偶空间的刻画，并得到该对偶空间中函数的Fefferman-Stein分解。在文中作者采用Dunkl框架下纯粹的解析工具，避免使用Hardy空间的原子分解。
李中凯教授从事该领域的研究多年，这项成果是作者在该领域中的研究工作的一部分。作为提升人才培养质量的重要措施之一，数学学科通过高峰学科建设项目资助博士生九加西在美国Auburn大学进行为期一年的学术访问，使其拓广了研究基础，开阔了学术视野。
李中凯，滚球体育app最新版数学系教授，博士生导师；研究领域涉及调和分析、函数逼近、与反射群相关的分析、Radon变换和不动点理论等；已主持承担国家自然科学基金项目6项、省部级项目7项，曾被评为北京市青年学科带头人和北京市跨世纪人才，入选教育部优秀青年教师资助计划；担任《Mathematical Methods in the Applied Sciences》编委。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108810
（供稿、图片：数理学院）
